Calculadora de Regra de Três

Regra de três em 30 segundos

É o jeito mais rápido de resolver qualquer problema de proporção: você conhece três valores e quer o quarto. Monta-se a relação em colunas — cada grandeza na sua — e multiplica-se em cruz.

Direta ou inversa? O teste de uma pergunta

Antes de calcular, pergunte: "se a primeira grandeza aumentar, a segunda aumenta também?"

• Sim → direta. Mais quilos, mais reais. Mais horas trabalhadas, mais salário. Multiplica em cruz normalmente.
• Não → inversa. Mais operários, menos dias de obra. Mais velocidade, menos tempo de viagem. Nesse caso, inverte-se uma das colunas antes de multiplicar.

O erro clássico de prova é aplicar a fórmula direta em problema inverso — o resultado dá "12 dias", e bastava o bom senso para ver que mais gente não pode demorar mais.

Direta ou inversa: tabela de consulta rápida

Repare no padrão: quando a segunda grandeza é tempo para concluir uma tarefa, a relação quase sempre é inversa. Quando ela é quantidade produzida ou consumida, quase sempre é direta.

Passo a passo para montar sem errar

1. Escreva as unidades. Duas colunas, cada uma com sua unidade no topo: kg e R$, km e litros, operários e dias.
2. Coloque os valores conhecidos alinhados. O que é da mesma grandeza fica na mesma coluna, sem exceção.
3. Faça a pergunta do sentido. "Se a primeira aumentar, a segunda aumenta?" Sim = direta; não = inversa.
4. Multiplique em cruz (direta) ou inverta uma das razões antes de multiplicar (inversa).
5. Confira com o bom senso. O resultado deveria ser maior ou menor que o valor de referência? Se veio ao contrário, o tipo estava trocado.

Esse quinto passo salva mais nota em prova do que qualquer fórmula. É o que denuncia na hora que "8 pedreiros levam 12 dias" está errado.

Onde você usa isso sem perceber

• Cozinha: receita para 4 pessoas com 300 g de farinha, ajustada para 10 → 300 × 10 ÷ 4 = 750 g. Vale para todos os ingredientes, mas não para o tempo de forno.
• Mercado: pacote de 380 g por R$ 12,90 contra o de 500 g por R$ 16,50. Levando os dois a 100 g: R$ 3,39 e R$ 3,30 — o maior compensa, por pouco.
• Estrada: carro que faz 12 km/l em uma viagem de 540 km gasta 45 litros. Com o combustível a R$ 6,20, são R$ 279 de gasolina.
• Posto: a regra dos 70% é uma proporção. Etanol compensa quando custa até 70% do preço da gasolina. Gasolina a R$ 6,20 → o limite do etanol é R$ 4,34.
• Câmbio: US$ 350 com o dólar a R$ 5,40 → 350 × 5,40 = R$ 1.890, antes de impostos e IOF.
• Obra: planta na escala 1:50, parede de 8,4 cm no papel → 8,4 × 50 = 420 cm, ou 4,20 m.
• Freelance: R$ 2.400 por 40 horas de projeto → R$ 60 a hora. Um serviço de 14 horas sai por R$ 840.
• Saúde: doses calculadas por quilo de peso seguem proporção — mas quem define a dose é a prescrição do profissional, nunca a conta feita em casa.

Porcentagem é regra de três disfarçada

Toda conta de porcentagem cabe nesta calculadora: basta usar 100 como um dos valores. Acertou 36 de 45 questões? Monte "45 está para 100 assim como 36 está para X" → X = (100 × 36) ÷ 45 = 80%.

Funciona no sentido inverso também. Se 15% de um valor dá R$ 87, então "15 está para 87 assim como 100 está para X" → X = (87 × 100) ÷ 15 = R$ 580. É o caminho mais direto para descobrir o total quando você só conhece a parte e o percentual.

Regra de três composta: quando há três grandezas

Nem todo problema cabe em duas colunas. Quando entram três ou mais grandezas, o método é analisar uma de cada vez em relação à incógnita, congelando as outras.

Conferindo pelo ritmo: cada pedreiro produz 1 ÷ (4 × 6) = 1/24 de muro por dia. Seis pedreiros fazem 6/24 = 0,25 muro por dia, e 2 muros levam 8 dias. Bate.

Quando a regra de três não se aplica

Ela só vale se a relação for realmente proporcional — e há casos famosos em que não é:

• Área e volume. Dobrar o lado de um terreno quadruplica a área, não dobra. Piso e tinta não seguem proporção linear com a medida do lado.
• Juros compostos. Um rendimento de 1% ao mês não dá 12% em um ano; dá 12,68%, porque incide sobre o montante já corrigido.
• IMC e índices com potência. A altura entra ao quadrado, então não há proporção direta com o peso.
• Trabalho humano em escala. Nove mulheres não geram um bebê em um mês, e vinte programadores não terminam em um dia o que quatro fariam em cinco. A matemática dá a resposta; a realidade tem limite de coordenação.

Teste antes de montar: se dobrar uma grandeza não dobra (nem reduz pela metade) a outra, a regra de três está fora.

Dica para não errar a montagem

Mantenha cada unidade na sua coluna — quilos com quilos, reais com reais — e leia em voz alta: "3 quilos estão para 12 reais assim como 5 quilos estão para X reais". Se a frase soar coerente, a montagem está certa. Unidade misturada na mesma coluna é a origem de quase todo erro. E converta tudo antes de calcular: minuto com minuto, não minuto com hora; grama com grama, não grama com quilo.

Perguntas frequentes

O que é regra de três composta?
É a versão com três ou mais grandezas. Analisa-se cada uma isoladamente em relação à incógnita e multiplicam-se as razões. Se 4 pedreiros fazem 1 muro em 6 dias, 6 pedreiros fazem 2 muros em 6 × (2 ÷ 1) × (4 ÷ 6) = 8 dias.

Como calcular porcentagem usando regra de três?
Use 100 como o todo. "45 está para 100 assim como 36 está para X" → X = 80%. Todo cálculo percentual é uma regra de três direta com uma coluna valendo 100.

Como usar regra de três em escala de mapa ou planta baixa?
Na escala 1:50, cada centímetro do desenho vale 50 cm reais: 8,4 cm no papel viram 420 cm, ou 4,20 m. Em 1:100, os centímetros do papel são lidos direto como metros.

Regra de três serve para qualquer conta?
Não. Só quando a relação é proporcional. Fica de fora em juros compostos, em área e volume, e em índices com potência, como o IMC.

Como adaptar uma receita para outro número de porções?
Multiplique cada ingrediente pelo fator entre as porções: 300 g de farinha para 4 pessoas viram 750 g para 10. Tempo de forno e tamanho da forma não acompanham a proporção.

Por que a calculadora mostra "divisão por zero"?
Porque um dos valores que ficaria no divisor é zero — o A na proporção direta, ou o C na inversa. Ajuste o número e o resultado volta a aparecer.