Regra de três em 30 segundos
É o jeito mais rápido de resolver qualquer problema de proporção: você conhece três valores e quer o quarto. Monta-se a relação em colunas — cada grandeza na sua — e multiplica-se em cruz.
3 está para 12 assim como 5 está para X → X = (12 × 5) ÷ 3 = R$ 20.
Direta ou inversa: tabela de consulta rápida
Repare no padrão: quando a segunda grandeza é tempo para concluir uma tarefa, a relação quase sempre é inversa. Quando ela é quantidade produzida ou consumida, quase sempre é direta.
| Situação | Tipo | Por quê |
|---|---|---|
| Quilos e preço | Direta | mais produto, mais reais |
| Horas trabalhadas e pagamento | Direta | mais tempo, mais salário |
| Distância e combustível gasto | Direta | mais quilômetros, mais litros |
| Ingredientes e porções da receita | Direta | mais gente, mais comida |
| Trabalhadores e dias de obra | Inversa | mais gente, menos tempo |
| Velocidade e tempo de viagem | Inversa | mais rápido, menos tempo |
| Número de máquinas e horas de produção | Inversa | mais máquinas, menos horas |
| Torneiras abertas e tempo para encher | Inversa | mais vazão, menos espera |
Perguntas frequentes
Como fazer regra de três simples?
Monte as duas grandezas em colunas, mantendo as unidades alinhadas, e multiplique em cruz. Se A está para B assim como C está para X, então X = (B × C) ÷ A.
Qual a diferença entre regra de três direta e inversa?
Na direta, as grandezas crescem juntas (mais quilos, mais reais). Na inversa, uma cresce quando a outra diminui (mais operários, menos dias de obra). Na inversa, inverte-se uma das razões antes de multiplicar em cruz.
Quando usar regra de três no dia a dia?
Conversão de receitas, preço por quilo, velocidade e tempo de viagem, escala de mapas, dose por peso, câmbio de moedas — qualquer situação com proporção entre duas grandezas.
O que é regra de três composta?
É quando há três ou mais grandezas envolvidas. Analisa-se uma de cada vez em relação à incógnita, mantendo as outras fixas, e multiplicam-se as razões. Exemplo: se 4 pedreiros levantam 1 muro em 6 dias, 6 pedreiros levantam 2 muros em 6 × (2 ÷ 1) × (4 ÷ 6) = 8 dias.
Como calcular porcentagem usando regra de três?
Monte o todo como 100. Se 45 questões correspondem a 100%, então 36 questões correspondem a X: X = (100 × 36) ÷ 45 = 80%. Toda conta de porcentagem é uma regra de três direta em que uma das colunas é 100.
Como usar regra de três em escala de mapa ou planta baixa?
Na escala 1:50, cada 1 cm do desenho vale 50 cm reais. Um cômodo medindo 8,4 cm na planta: 1 está para 50 assim como 8,4 está para X, então X = 420 cm, ou 4,20 m. Em escala 1:100, basta ler os centímetros do papel como metros.
Regra de três serve para qualquer conta?
Não. Ela só vale quando a relação entre as grandezas é proporcional. Não funciona para juros compostos, para área ou volume ao dobrar uma dimensão, nem para índices como o IMC, em que a altura entra ao quadrado. Antes de montar, verifique se dobrar uma grandeza realmente dobra (ou reduz pela metade) a outra.
Como adaptar uma receita para outro número de porções?
Multiplique cada ingrediente pelo fator entre as porções. Uma receita para 4 pessoas que leva 300 g de farinha, ajustada para 10 pessoas: 300 × 10 ÷ 4 = 750 g. Tempo de forno e tamanho da forma não seguem a proporção — só as quantidades seguem.
Por que a calculadora mostra "divisão por zero"?
Porque um dos valores que ficaria no divisor está zerado: o A na proporção direta, ou o C na proporção inversa. Não existe proporção com divisor zero. Ajuste o número e o resultado volta a aparecer.